En 1953, l’économiste Joan Robinson, de l’Université de Cambridge au Royaume-Uni publie un article dans lequel elle interroge les fondements même de l’analyse économique traditionnelle : la fonction de production et le concept de capital. Battant en brèche les postulats néoclassiques, cette keynésienne convaincue déclenche une controverse académique majeure du XXème siècle qui l’opposera, elle et ses collègues de l’Université de Cambridge (Royaume-Uni), aux économistes du MIT à Cambridge (Massachussetts, USA).
1953. Un coup de tonnerre frappe le monde académique en économie. Le Review of Economic Studies vient de publier un nouveau numéro. Cette édition s’ouvre avec un article d’une économiste britannique : « The Production Function and the Theory of Capital », signé Joan Robinson (1). Cet article lancera l’une des plus virulentes controverses de la théorie économique au cours du XXème siècle : la controverse des Deux Cambridge.
La fonction de production et le capital selon Joan Robinson
Dans sa publication, Joan Robinson, professeure à l’Université de Cambridge au Royaume-Uni, s’attaque violemment aux postulats traditionnels de l’économie, notamment la fonction de production agrégée et le stock de capital, et propose une nouvelle méthode pour évaluer la quantité de capital.
Le point de départ de sa réflexion est assez simple : tous les étudiants apprennent que la production est fonction de deux facteurs, le travail et le capital. Plus formellement, les économistes sont habitués à écrire :
Y=f(K, L)
Où Y est la production, K le stock de capital et L la quantité de travail utilisée.
Définir le stock de capital
Si la quantité de travail peut se mesurer en heures de travail (faisant l’irréaliste mais indispensable supposition que le travail est homogène) et la production en termes de biens finaux produits, se pose néanmoins la question de la mesure du capital. Dès lors, comment définir le stock de capital ?
Intuitivement, le capital est l’ensemble des machines, outils et autres équipements dont un travailleur se servira pour produire. On pourrait alors imaginer faire une liste de toutes les machines en service et s’en servir comme un inventaire du stock de capital. Mais comment rendre compte des changements technologiques qui font qu’un minitel et un Macbook Air ne sont pas comparables ? Cette méthode semble donc compromise.
Puisque le capital est l’environnement de travail d’un travailleur, on pourrait considérer que la production n’est donc dépendante que du travail, l’environnement (et donc le capital) étant donnés. Ici aussi, l’on se heurte à un problème : comment faire la différence entre un changement dans le stock de capital et un changement de la météo ou de la société, qui changent également l’environnement de travail sans toucher au capital ? Là encore, la méthode est contestable.
Aussi, pour s’interroger sur le stock de capital disponible aujourd’hui, Joan Robinson propose trois points de vue.
Vu vers l’avenir, le capital est un ensemble de machines qui vont apporter un certain profit. Ce profit dépend tout d’abord de la capacité de production des machines, le prix de vente des biens produits. Cependant, comme la machine est amenée à durer un certain temps, le profit peut être perçu sur plusieurs périodes. Cependant, plus le taux d’intérêt est élevé, plus il aurait été intéressant de placer son argent sur un livret. En effet, imaginons qu’une machine produise 10 vélos par an, chaque vélo étant vendu au prix de 100€ (on simplifiera le calcul en supposant qu’il n’y a pas de coûts de fabrication), et que la machine dure 10 ans. Ainsi, cette machine pourra rapporter 1 000€ par an et donc 10 ×100×10=10 000€ sur sa durée de vie. Cependant, cette valeur est purement nominale et ne permet pas de prendre des décisions sur les investissements en capital. En effet, au moment de faire le choix d’investir, on préfère des bénéfices tôt pour ne pas risquer que la situation économique change. Plus la machine dans laquelle on investit a une durée de vie longue, plus il faut des taux d’intérêt élevés pour compenser la prise de risque. Aussi, le taux d’intérêt intervient dans le calcul. On peut donc calculer le profit espéré que va rapporter une machine. En calculant cela pour toutes les machines que l’on possède, on peut évaluer le capital. Cependant, cette méthode implique de connaître le taux d’intérêt ex ante, battant ainsi en brèche le postulat néoclassique de que le taux d’intérêt est égal à la productivité marginale du capital. Le capital s’exprime donc comme une production de biens.
Vu vers le passé, le capital est une machine qui a été produite il y a un certain temps, par du travail. Sa valeur peut donc s’exprimer en unités de travail ou de salaires. Vu de cette façon, l’investissement (c’est-à-dire la production de machines de capital) est le fait d’utiliser du travail il y a un certain temps pour pouvoir profiter de la machine produite à l’avenir. Le capital va donc s’évaluer comme le coût de pouvoir utiliser les machines aujourd’hui. C’est donc le coût de produire la machine plus un intérêt qui mesure le fait de n’avoir pas consommé dans le passé pour pouvoir consommer plus aujourd’hui. Le capital s’exprime ici comme un temps de travail.
Vu au présent, le capital est une machine. C’est donc un bien, qui peut s’échanger contre d’autres biens. Il a alors un pouvoir d’achat. Ce pouvoir d’achat donne sa valeur, en termes de biens.
Le capital peut donc s’exprimer en termes de biens et services ou en termes de temps de travail. Chacune des deux méthodes a ses avantages. Exprimé en termes de biens et services, on peut facilement savoir comment un changement dans le stock de capital va impacter le PIB. Exprimé en temps de travail, on peut aisément déterminer la quantité de travail nécessaire pour augmenter le stock de capital d’une unité. Evidemment, le capital ne peut pas être à la fois exprimé en biens et services et en temps de travail. Robinson propose donc de nommer capital l’expression en termes de biens et services, et capital réel l’expression en termes de temps de travail, en tenant compte à chaque fois de l’intérêt. On passe de l’une à l’autre à l’aide du salaire réel, qui donne l’équivalent en biens et services d’une heure de travail.
Ces trois méthodes peuvent évidemment aboutir à des résultats différents. La seule situation dans laquelle elle donneront le même résultat est celle d’un état stationnaire où l’on s’attend à ce que les prix et les taux d’intérêt soient demain comme ils sont aujourd’hui et comme ils étaient hier. Or, pour que les résultats d’aujourd’hui soient comme ceux d’hier, il faut que l’économie fût en équilibre stationnaire hier. En remontant ainsi, soit l’économie a toujours été à l’équilibre, soit elle ne l’atteindra jamais. Dès lors, l’idée d’un indice unique du capital semble donc compromise, du moins dans une économie incertaine.
Joan Robinson utilisera l’indice de capital réel pour évaluer le stock de capital dans une économie, reconnaissant que cet indice ne fonctionne que lorsque l’économie est suffisamment stable.
Méthodes de productions
A partir de là, elle définira les techniques de production comme des méthodes, ayant chacune besoin de machines particulières et d’un certain ratio de capital réel par unité de travail. Elle nommera rapport des facteurs la fraction du capital réel divisé par la quantité de travail.
Les techniques peuvent ensuite être comparées. Tout d’abord, si une technique coûte plus cher (en termes de temps de travail) alors que ses résultats sont identiques voire inférieurs à une autre, elle est éliminée. Par exemple, pour construire une route, si l’on a le choix entre une pelle et un collier en diamant, il semble évident que l’on éliminera d’office le collier en diamant : il coûte plus cher à produire (en temps de travail) et n’apporte pas des résultats meilleurs que la pelle.
Une fois éliminées ces méthodes non-économiques, on peut classer les méthodes restantes en fonction de leur production et de leur coûts. Une méthode qui est plus mécanisée a un rapport de facteurs plus élevé. Puisqu’elle est plus mécanisée, elle produit plus avec la même quantité de travail. De même, son coût (en termes de temps de travail) sera plus élevé, puisqu’il y aura plus de machines à produire.
Le capitaliste qui investit va donc choisir la technique qui lui rapporte le profit le plus élevé. A l’inverse des néoclassiques qui supposent une économie parfaitement compétitive, Robinson s’inspire d’Adam Smith et définit le profit comme la production totale (exprimée en termes de travail grâce au salaire réel) moins la masse salariale (exprimée elle aussi en temps de travail). Supposons que l’on ne touche ni à la quantité de travail, ni à la quantité de machines. Dans ce cas, augmenter les salaires réduit le profit, et incite à utiliser une technique plus mécanisée. Dans le tableau suivant, on compare deux techniques : la technique A est plus mécanisée que la technique B, elle produit donc plus. Le coût du capital est proportionnel au salaire : le capital de la technique A à un salaire de 5 coûte autant que 8/5 fois le coût du capital au salaire de 8. On imagine que 20 travailleurs sont à l’œuvre à chaque fois, ce qui fait donc une masse salariale de 20 x 5 = 100 si le salaire est de 5 et une masse salariale de 20 x 8 = 160 si le salaire est élevé. Les salaires sont les salaires réels, ils sont exprimés en quantité de production qu’ils peuvent acheter. On considère que le taux d’intérêt est identique dans les trois situations.
Comme on peut le voir, le taux de profit diminue quand les salaires augmentent, et au fur et à mesure que les salaires augmentent, il devient plus intéressant d’utiliser la technique A, plus mécanisée, que la technique B. Entre temps, quand le salaire vaut 7, alors les deux techniques donnent le même taux de profit. Les entrepreneurs vont donc être indifférent entre les deux.
Si l’on est au départ dans la situation de salaire bas, la technique qui rapporte le plus est la technique B. Les entrepreneurs vont donc investir dans cette technique, jusqu’à ce que toute la main d’œuvre utilise cette technique B. Si l’on veut produire encore plus, il faudra intégrer de l’équipement de type A. Pour cela, il faut que le taux de profit soit égal pour les deux techniques, ce qui implique que les salaires augmentent.
Avec cette façon d’envisager le capital production, Joan Robinson jette donc un pavé dans la mare et réinterroge complètement la théorie de la production, jusqu’alors dominée par le discours néoclassique et l’idée d’une fonction de production agrégée.
La réaction néoclassique : Solow, Swan et Samuelson
Face aux éléments apportés par l’économiste de Cambridge (UK) Joan Robinson, plusieurs économistes vont réagir, en particulier l’Australien Trevor Swan mais aussi et surtout les Américains Robert Solow et Paul Samuelson, tous deux professeurs au MIT, situé à Cambridge, Massachussetts (USA).
L’un de premiers arguments avancés par les opposants à la théorie du capital robinsonienne est assez simple. Supposons deux économies (nommées 1 et 2), qui emploient la même quantité de travail (L) au même salaire, et équipée des mêmes machines, et qui produisent donc le même PIB (Y). Le capital physique, en termes de machines, est identique. Si on le calcule en termes de salaires (sans tenir compte de l’intérêt), alors les résultats sont de nouveau identiques. En revanche, dès que l’on suit Joan Robinson et que l’on intègre le taux d’intérêt, il suffit que les taux d’intérêt diffèrent pour que la valeur du capital soit différente. En conséquence, si l’on utilise cet indicateur dans une fonction de production (néoclassique), on obtient :
F(K1, L)=Y=F(K2, L), avec K1 ≠ K2
Immédiatement, on se retrouve donc avec une contradiction.
De même, si maintenant l’économie 1 possède plus de machines que l’économie 2 mais que le taux d’intérêt dans l’économie 1 est plus bas que dans l’économie 2, alors ces deux effets se compensent (le taux d’intérêt bas fait baisser le coût du capital, mais le plus grand nombre de machines le fait augmenter) et on peut se retrouver avec le même coût du capital réel (K). Cependant, l’économie possède plus de machines et autant de travailleurs et peut donc produire plus. On a alors :
Y1=F(K, L) et Y2=F(K, L,) avec Y1>Y2
Ici aussi, on se retrouve avec une contradiction.
Solow écrira en 1955 un article intitulé « The Production Function and the Theory of Capital » (2), exactement le même titre que Joan Robinson, dans lequel il défendra la fonction de production néoclassique.
D’accord avec Robinson sur le fait que plusieurs techniques de production sont possibles, il propose alors une fonction de production de la forme : Y=F(L, C1,C2,C3,C4,…) où C1, C2, etc. indiquent le capital correspondant à chacun des différentes techniques utilisables. Par exemple, pour construire une route, C1 peut représenter la quantité de bulldozers, C2 la quantité de pelles, etc.
Robert Solow démontre ensuite que tous ces Ci peuvent se fusionner en un indicateur unique du capital, selon une fonction : K=(C1, C2, C3, C4, …). Démontrant que dans la fonction F, le capital est indépendant du travail, il peut être remplacé par un indicateur unique K, permettant ainsi de revenir à la fonction traditionnelle : Y=F(K, L). En 1956, Solow développera même son célèbre modèle de croissance dans lequel il utilisera une fonction de production agrégée de la forme Y=F(K, L) (3).
De même, Trevor Swan critiquera très violemment Joan Robinson en 1956 à l’occasion de son article « Economic Growth and Capital Accumulation » (4), dans lequel il ira encore plus loin que Solow, assumant même que le capital soit totalement malléable et substituable. Autrement dit, pour Swan, on peut remplacer facilement et sans le moindre coût une machine par une autre de même valeur. Par conséquent, l’idée même de différentes méthodes de production devient caduque puisque le capital nécessaire à une méthode peut se transformer instantanément et gratuitement en la machinerie pour une autre technique.
Ainsi, pendant près de 2 décennies, les économistes de Cambridge (UK) et Cambridge (Massachussetts) se disputent par articles interposés.
Cambridge (UK) persiste et signe
Face aux réactions venant du monde académique américain, les économistes britanniques vont répondre.
Joan Robinson réagira à l’article de Robert Solow sur la fonction de production et la théorie du capital en expliquant que Solow ne répond pas au problème qu’elle a posé, à savoir : comment intégrer le fait que le capital ait été produit il y a un certain temps, et que sa durée de vie soit limitée. Ainsi, l’article de l’économiste américain ne fonctionne que dans le cas où il y a un seul type de capital, ou alors quand le processus de production (coûts, durée de production, quantité de travail nécessaire) et la durée de vie des différents types de machines est exactement identique. A part dans ces cas extrêmes, l’indice K de Solow ne résout, même s’il est une fonction des différents Ci. De même, elle répondra aux critiques concernant la possibilité qu’une même quantité de machines donnent deux valeurs différentes de capital. Elle estime que son article insistait notamment sur la difficulté d’évaluer de façon univoque le stock de capital. Reconnaissant le fait que sa méthode implique que des valeurs différentes de capital réel si les taux d’intérêts sont différents, elle rappelle que sa perspective permet d’envisager les changements de technique de façon plus réaliste.
En 1956, Joan Robinson publie l’une de ses œuvres majeures The Accumulation of Capital, dans lequel elle décrit le développement et la croissance économiques d’une économie. Fidèle à la tradition keynésienne et aux modèles développés par Roy Harrod (5) et Evsey Domar (6), elle n’utilise pas de fonction de production. Reprenant ses travaux sur la théorie du capital et les techniques de production, elle insistera notamment sur les changements de techniques et ce que l’on appelle couramment la mécanisation de l’économie.
En 1960, un collègue de Joan Robinson à l’université de Cambridge, Piero Sraffa, publiera son opus magnus, un livre intitulé Production of Commodities by the Means of Commodities. Dans ce livre, il avance des idées similaires à celles de Robinson. Le titre annonce d’ailleurs la couleur : les biens sont produits à partir de biens et la production des biens outputs doit tenir compte du processus de production des biens inputs.
Le théorème de Levhari et le mea culpa de Samuelson
En 1965, Levhari et Samuelson (7), avancent le théorème suivant. Lorsque l’on a basculé d’une technique à une autre (par exemple de la technique A à la technique B) en raison d’une hausse des salaires ou des taux d’intérêt, si la hausse des salaires ou des taux d’intérêts se poursuivent, alors on ne pourra pas revenir à la technique A. C’est le « Non-switching theorem ».
Ce théorème bloque les processus de transition d’une technologie à une autre dans certaines conditions, alors que les économistes post-kéynesiens (Joan Robinson et l’école de Cambridge, UK) n’ont jamais considéré qu’un retour à une ancienne technique fût impossible.
Cependant, à peine un an après la publication de leur théorème, Levhari et Samuelson réécrivent dans le Quarterly Journal of Economics, admettant qu’ils ont eu tort. L’incontestable Paul Samuelson, qui avait construit la théorie économique moderne, admet donc avoir eu tort face à l’école britannique de Robinson et Sraffa.
La morale de l’histoire ?
Comme on a pu le voir, dans ce débat académique, chaque camp est resté sur ses positions, convaincu d’avoir raison. Cela pourrait sembler un dialogue de sourd, mais il s’agit là d’une situation somme toute fréquente dans les controverses scientifiques. Comme Joan Robinson l’écrivait en 1932 (9), les économistes se répartissent en deux clans: ceux qui croient en la technique et ceux qui croient en le réalisme.
Pour les économistes américains, un bon modèle est un modèle qui prédit beaucoup tout en étant simple à traiter. A l’inverse, pour les économistes de Cambridge, Royaume-Uni, vouloir toujours tout rapporter à des analyses simples est une erreur: l’économie doit analyser la société, et ne peut donc se résoudre à des formules les plus simples possibles. On peut d’ailleurs retrouver ces deux clans dans l’analyse des marchés, entre ceux qui soutiennent que la concurrence parfaite est un fantasme et doit donc être abandonnée, et ceux qui la conçoivent une hypothèse apportant des résultats suffisamment proches de la réalité.
Pendant la seconde moitié du XXème siècle, l’économie s’est dirigée vers toujours plus de formalisation, notamment avec le développement de la théorie des jeux ou les travaux de Pontriaguine sur l’optimisation dynamique. Dès lors, utiliser des fonctions de production comme le faisaient Robert Solow ou Paul Samuelson entrait complètement dans cette logique de mathématisation de l’économie.
Il semblerait donc que les économistes aient succombé à la facilité et préféré les fonctions de production qui mêlent indifféremment des agrégats de capital et de travail pour donner un résultat. Le pragmatisme l’aurait donc emporté sur le réalisme. Et aujourd’hui encore, plus de 60 ans après ce virulent débat académique, presque tous les économistes emploient les fonctions de production. Ironie de l’histoire, Joan Robinson commençait son article de 1953 par ces mots:
“La fonction de production a été un instrument puissant de mal-éducation. A l’étudiant en théorie économique, on apprend à écrire: O = f(L, C), où L est une quantité de travail, C une quantité de capital et O une quantité produite de biens. On lui dit de supposer tous les travailleurs identiques et de mesurer L en termes d’hommes-heures de travail; on lui parle vaguement du problème de choisir les unités de mesure pour la production; et il est prié de passer vite à la question suivante, dans l’espoir qu’il ait oublié en quelles unités C est mesuré. Avant même qu’il n’ait posé la question, il est devenu professeur et ce mode de pensée erroné est transmis de génération en génération.”
Joan Robinson
Sources :
- Robinson J. “The Production Function and the Theory of Capital”, in The Review of Economic Studies, Vol. 21, No. 2 (1953 – 1954), pp. 81-106
- Solow R. “The Production Function and the Theory of Capital” in The Review of Economic Studies, Vol. 23, No. 2 (1955 – 1956), pp. 101-108
- Solow R. “A Contribution to the Theory of Economic Growth” in The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1 (Feb. 1956), pp. 65-94
- Swan T. “Economic Growth and Capital Accumulation” in The Economic Record, Nov. 1956
- Harrod R. “An Essay in Dynamic Theory” in The Economic Journal, Vol. 49, No. 193 (Mar. 1939), pp. 14-33
- Domar E. “Capital Expansion, Rate of Growth and Employment” in Econometrica, Vol. 14, No. 2 (Apr. 1946), pp. 137-147
- Levhari D. “A Nonsubstitution Theorem and Switching of Techniques” in The Quarterly Journal of Economics, Vol. 79, No. 1 (Feb. 1965), pp. 98-105
- Levhari D., Samuelson P. “The Nonswitching Theorem is False” in The Quarterly Journal of Economics, Vol. 80, No. 4 (Nov. 1966), pp. 518-519(9) Robinson J. Economics is a Serious Subject. W. Harper and Brothers
Sujet intéressant mais traité je trouve de manière trop peu synthétique.